宜宾学院第一届大学生数学建模竞赛


来源宜宾家教吧 日期:2010年09月06日 点击:878次 分类教学资源 上一篇大学新生怎样调整好自己 下一篇八年级数学平方根同步练习...

宜宾学院第一届

大学生数学建模竞赛

2010611日-620

参赛题目(在所选题目上打勾) A    B    C

参赛编号(竞赛组委会填写                   

参赛队员1

参赛队员2

参赛队员3

姓名

学号

学院

数学学院

数学学院

数学学院

专业

信息与计算科学

信息与计算科学

信息与计算科学

年级

09级1班

09级1班

09级1班

电话

Email

评阅记录(竞赛评审委员会评阅时使用):

评阅人

评分

备注

使用LINGO解决发电机使用计划问题

摘  要

本文探讨的是发电机使用计划的较优化问题。以使用发电机在每天7个时段内总花费成本的较小值作为主要目标函数。利用每个时段发电机所花费的成本的较小值建立数学模型。再通过LONGO程序实现整个流程,较终求出7个时段总成本的较优解,即每天使用发电机的总成本的较小值。并进行了误差分析,模型的评价与推广。

问题一:对数据进行初步分析和处理后,考虑到数据的复杂性及多样性,我们应用普遍的分段思想以及较优化思想,建立数学模型。将每天分为7个时段,通过LINGO程序分别计算出每个时段使用发电机所花费的成本的较小值,然后累加得每天使用发电机的总成本的较小值。

问题二:其求解原理与问题一相似,但由于型号2发电机的可用数量发生变法,导致约束条件发生变化,因此求出问题二的较优解与问题一的较优解进行比较,得知发电机使用计划是否改变。

问题三:题目要求在任意时刻,正在工作的发电机组必须留出20%的发电能力余量,因此正在工作的发电机组以80%的发电能力,来满足任意时段的用电需求。其数学模型建立的思路以及求解方法与问题一一致。

关键词LONGO软件;分段思想;较优化思想;

一、问题的重述

为了满足每日电力需求(单位:兆瓦),可以选用四种不同类型的发电机。每日电力需求如下所示:

表1 每日用电需求(兆瓦)

时段

0点—6点

6点—9点

9点—12点

12点—14点

14点—18点

18点—22点

22点—24点

需求

12000

32000

25000

36000

25000

30000

18000

每种发电机都有一个较大发电能力,当接入电网时,其输出功率不应低于某一较小输出功率。所有发电机都存在一个启动成本,以及工作于较小功率状态时的固定的每小时成本,并且如果功率高于较小功率,则*出部分的功率每兆瓦每小时还存在一个成本,即边际成本。这些数据均列于下表中。

表2 发电机数据

可用

数量

较小输出功率

(兆瓦)

较大输出功率

(兆瓦)

固定成本

(元/小时)

每兆瓦边际成本

(元/小时)

启动成本

(元)

型号1

10

750

1750

2250

2.7

5000

型号2

4

1000

1500

1800

2.2

1600

型号3

8

1200

2000

3750

1.8

2400

型号4

3

1800

3500

4800

3.8

1200

只有在每个时段开始才允许启动或关闭发电机。与启动发电机不同,关闭发电机不需要付出任何代价。我们的问题是:

(1)在每个时段应分别使用哪些发电机才能够使每天的总成本较小?

(2)如果型号2的发电机的可用数量变为6,问发电机的使用计划是否发生改变?

(3)如果要求在任意时刻,正在工作的发电机组必须留出20%的发电能力余量,以防用电量突然上升,问发电机的使用计划如何?

二、模型的假设

1、发电机工作中其功率保持不变

2、在每个时段开始时启动或关闭发电机的时间不计;

3、发电机的较小输出功率与较大输出功率保持不变;

4、不计发电机的自身损耗;

5、发电机组传输过程中消耗的功率不计。

三、符号说明

参数

范围

说明

i

1……7

时段

j

1……4

发电机型号

i=1……7;j=1……4

第i时段使用型号j发电机的数量

i=1……7;j=1……4

第i时段单个型号j发电机的功率

i=1……7

发电机在第i时段的工作时间

i=1……7

第i时段发电机的总成本

每天的总成本

i=1……7

第i时段每小时的需求功率

j=1……4

型号j发电机的较小功率

i=1……7;j=1……4

第i时段型号j发动机的总启动成本

j=1……4

每台型号j发电机的启动成本

j=1……4

型号j发电机工作时的固定成本

j=1……4

型号j发电机工作时的每兆瓦边际成本

四、模型的建立与求解

(一) 问题一

1.1 问题分析

该问题是一个分段优化问题。对于此类问题,只有当其分段数量较少时,才能求出更精确的值。在本文中发电机使用的型号、数量以及发电机在每个时段工作时的输出功率不一致,所以一般很难精确地求出其较优解,因而寻找出有效的近似求解算法就具有重要意义。

我们将每天分为7个时段,因此每天发电机使用总成本等于7个时段发电机使用成本之和。然后确定每个时段发电机使用的型号、数量以及发电机在每个时段工作时的输出功率,再把每个时段发电机使用成本分为三部分,分别为启动成本、固定成本及边际成本,据此建立每个时段使用发电机所花费的成本的数学模型。由于第1时段发电机使用的启动成本与后6个时段发电机使用的启动成本算法有所不同,所以我们分时段求出各时段的启动成本。

1.2 模型建立

1.2.1 每天7个时段的总成本为

1.2.2 第i时段的成本为

1.2.3 第i时段型号j发动机的启动成本为

     i=1;

=

     i=2,3,4,5,6,7;

说明:①当时,取值为0;

②当时,取其**值。

1.2.4 目标函数 min

s.t.

注:取整数

1.3 模型求解

通过LINGO程序,求解过程见附件一。

每天使用发电机的总成本较小,在每个时段使用各种型号的发电机的数量见表一。

表一

第1时段

第2时段

第3时段

第4时段

第5时段

第6时段

第7时段

型号1发电机使用的数量

0

5

5

6

0

4

0

型号2发电机使用的数量

4

4

4

4

4

4

4

型号3发电机使用的数量

3

8

8

8

8

8

8

型号4发电机使用的数量

0

3

2

3

3

1

0

(二)问题二

2.1 问题分析

其数学模型建立的思路以及求解方法与问题一一致,由于型号2发电机的可用数量不同,导致约束条件发生变化,因此求出问题二的较优解与问题一的较优解进行比较,得知发电机使用计划是否改变。

2.2模型建立

目标函数 min

s.t.

注:取整数

2.3 模型求解

通过LINGO程序,求解过程见附件二。

得出模型较优解见表二。

表二

第1时段

第2时段

第3时段

第4时段

第5时段

第6时段

第7时段

型号1发电机使用的数量

0

3

1

5

4

0

0

型号2发电机使用的数量

6

5

6

2

6

6

0

型号3发电机使用的数量

0

8

8

8

8

8

8

型号4发电机使用的数量

2

3

3

3

3

1

3

将表二与表一进行比较后得知:如果型号2的发电机的可用数量变为6,发电机的使用计划发生改变。

(三)问题三

3.1 问题分析

题目要求在任意时刻,正在工作的发电机组必须留出20%的发电能力余量,因此正在工作的发电机组以80%的发电能力,来满足任意时段的用电需求。其数学模型建立的思路以及求解方法与问题一一致。

3.2 模型建立

目标函数 min

s.t.

注:取整数

3.3 模型求解

通过LINGO程序,求解过程见附件三。

得出模型较优解见表三。

表三

第1时段

第2时段

第3时段

第4时段

第5时段

第6时段

第7时段

型号1发电机使用的数量

0

7

7

8

8

8

0

型号2发电机使用的数量

4

4

4

4

4

4

4

型号3发电机使用的数量

2

8

8

8

8

8

8

型号4发电机使用的数量

3

3

2

3

1

3

3

五、模型的误差分析

本文针对发电机使用计划问题,采用的是较优化算法,其中运用到的思想为分段思想。在建立模型及计算过程中,假设了发电机的输出功率不变,但实际上是做不到的;还有开关发电机的时间没有考虑在内,这也会影响到发电机的输出功率;以及电能在传输过程中的损耗;这些都会使我们用于计算的数据与实际数据产生误差,从而导致运算结果与实际情况之间存在误差。

六、模型的评价

1. 模型的优点

1.1 本文采用分段计算法,基于每天各时段用电需求年不同。依次计算出各时段各型号发电机的使用数量,使得每天发电机使用总成本较小。

1.2 本文采用较优化算法,在每时段交替时候尽可能的只是关闭发电机,从而降低发电机的启动成本。

1.3 我们建立的数学模型,求出了第一天内发电机使用计划。当然,在实际生活中,我们发电机的使用计划时间是比较长的,通过我们求得各时段各型号发电机使用的数量分析看来,在24:00与00:00的交替过程中,只须关掉几台发电机。第二天就可以依然按着前一天的计划方案继续工作,这样就构成了一个循环,无论使用计划时间多长都可以实现。

1.4 在整体中,运用LINGO程序中较优化算法来求得各时段各型号发电机使用的数量使得发电机使用成本较低,使产家投入较少的资本来获取较大的利润。

1.5 有顺序,有步骤地给出优化方案,把复杂的问题简单明朗化,显得通俗易懂。

2. 模型的不足

分段计算出的各型号发电机使用的数量,要用于下一个时段启动成本的计算,因而前一时段的计算结果将影响到后一时段各型号发电机使用的数量,所以每时段的计算结果务必准确。

本文所釆用的算法所花费的运算时间相对其他的算法较长。

七、模型的改进及推广

1. 模型的改进

因为每时段中的计算都存在误差,所以可以减少分段的数量,从而减小计算误差,来使得计算结果更加精确。

2. 模型的推广

本文解决发电机使用计划问题的方案在对股票投资计划,基金投资计划,银行存款利率等问题中有着广泛的应用,所以改进和研究发电机使用计划问题对实际的投资生产是有重要意义的。

八、参考文献

[1] 薛毅,数学建模基础,北京:北京工业大学出版社,2004。

[2] 徐睿,黄兆东,阎凤玉MATLAB 2007科学计算与工程分析,北京:科学出版社,2008。 

九、附录

附件一

!1时段;

model:

min=5000*x11+2250*6*x11+(y11-750)*6*2.7*x11+1600*x12+1800*6*x12+(y12-1000)*6*2.2*x12+2400*x13+3750*6*x13+(y13-1200)*6*1.8*x13+1200*x14+4800*6*x14+(y14-1800)*6*3.8*x14;

x11*y11+x12*y12+x13*y13+x14*y14=12000;

x11>=0;x11<=10;y11>=750;y11<=1750;

x12>=0;x12<=4;y12>=1000;y12<=1500;

x13>=0;x13<=8;y13>=1200;y13<=2000;

x14>=0;x14<=3;y14>=1800;y14<=3500;

@gin(x11);@gin(x12);@gin(x13);@gin(x14);

end

!2时段;

model:

min=5000*x21+2250*3*x21+(y21-750)*3*2.7*x21+1600*@if(4-x22#ge#0,0,x22-4)+1800*3*x22+(y22-1000)*3*2.2*x22+2400*@if(3-x23#ge#0,0,x23-3)+3750*3*x23+(y23-1200)*3*1.8*x23+1200*x24+4800*3*x24+(y24-1800)*3*3.8*x24;

x21*y21+x22*y22+x23*y23+x24*y24=32000;

x21>=0;x21<=10;y21>=750;y21<=1750;

x22>=0;x22<=4;y22>=1000;y22<=1500;

x23>=0;x23<=8;y23>=1200;y23<=2000;

x24>=0;x24<=3;y24>=1800;y24<=3500;

@gin(x21);@gin(x22);@gin(x23);@gin(x24);

end

!3时段;

model:

min=5000*@if(5-x31#ge#0,0,x31-5)+2250*3*x31+(y31-750)*3*2.7*x31+1600*@if(4-x32#ge#0,0,x32-4)+1800*3*x32+(y32-1000)*3*2.2*x32+2400*@if(8-x33#ge#0,0,x33-8)+3750*3*X33+(y33-1200)*3*3.8*x33+1200*@if(3-x34#ge#0,0,x34-3)+4800*3*x34+(y34-1800)*3*3.8*x34;

x31*y31+x32*y32+x33*y33+x34*y34=25000;

x31>=0;x31<=10;y31>=750;y31<=1750;

x32>=0;x32<=4;y32>=1000;y32<=1500;

x33>=0;x33<=8;y33>=1200;y33<=2000;

x34>=0;x34<=3;y34>=1800;y34<=3500;

@gin(x31);@gin(x32);@gin(x33);@gin(x34);

end

!4时段;

model:

min=5000*@if(5-x41#ge#0,0,x41-5)+2250*2*x41+(y41-750)*2*2.7*x41+1600*@if(4-x42#ge#0,0,x42-4)+1800*2*x42+(y42-1000)*2*2.2*x42+2400*@if(8-x43#ge#0,0,x43-8)+3750*2*x43+(y43-1200)*2*1.8*x43+1200*@if(2-x44#ge#0,0,x44-2)+4800*2*x44+(y44-1800)*2*3.8*x44;

x41*y41+x42*y42+x43*y43+x44*y44=36000;

x41>=0;x41<=10;y41>=750;y41<=1750;

x42>=0;x42<=4;y42>=1000;y42<=1500;

x43>=0;x43<=8;y43>=1200;y43<=2000;

x44>=0;x44<=3;y44>=1800;y44<=3500;

@gin(x41);@gin(x42);@gin(x43);@gin(x44);

end

!5时段;

model:

min=5000*@if(6-x51#ge#0,0,x51-6)+2250*4*x51+(y51-750)*4*2.7*x51+1600*@if(4-x52#ge#0,0,x52-4)+1800*4*x52+(y52-1000)*4*2.2*x52+2400*@if(8-x53#ge#0,0,x53-8)+3750*4*x53+(y53-1200)*4*1.8*x53+1200*@if(3-x54#ge#0,0,x54-3)+4800*4*x54+(y54-1800)*4*3.8*x54;

x51*y51+x52*y52+x53*y53+x54*y54=25000;

x51>=0;x51<=10;y51>=750;y51<=1750;

x52>=0;x52<=4;y52>=1000;y52<=1500;

x53>=0;x53<=8;y53>=1200;y53<=2000;

x54>=0;x54<=3;y54>=1800;y54<=3500;

@gin(x51);@gin(x52);@gin(x53);@gin(x54);

end

!6时段;

model:

min=5000*x61+2250*4*x61+(y61-750)*4*2.7*x61+1600*@if(4-x62#ge#0,0,x62-4)+1800*4*x62+(y62-1000)*4*2.2*x62+2400*@if(8-x63#ge#0,0,x63-8)+3750*4*x63+(y63-1200)*4*1.8*x63+1200*@if(3-x64#ge#0,0,x64-3)+4800*4*x64+(y64-1800)*4*3.8*x64;

x61*y61+x62*y62+x63*y63+x64*y64=30000;

x61>=0;x61<=10;y61>=750;y61<=1750;

x62>=0;x62<=4;y62>=1000;y62<=1500;

x63>=0;x63<=8;y63>=1200;y63<=2000;

x64>=0;x64<=3;y64>=1800;y64<=3500;

@gin(x61);@gin(x62);@gin(x63);@gin(x64);

end

!7时段;

model:

min=5000*@if(4-x71#ge#0,0,x71-4)+2250*2*x71+(y71-750)*2*2.7*x71+1600*@if(4-x72#ge#0,0,x72-4)+1800*2*x72+(y72-1000)*2*2.2*x72+2400*@if(8-x73#ge#0,0,x73-8)+3750*2*x73+(y73-1200)*2*1.8*x73+1200*@if(1-x74#ge#0,0,x74-1)+4800*2*x74+(y74-1800)*2*3.8*x74;

x71*y71+x72*y72+x73*y73+x74*y74=18000;

x71>=0;x71<=10;y71>=750;y71<=1750;

x72>=0;x72<=4;y72>=1000;y72<=1500;

x73>=0;x73<=8;y73>=1200;y73<=2000;

x74>=0;x74<=3;y74>=1800;y74<=3500;

@gin(x71);@gin(x72);@gin(x73);@gin(x74);

end

附件二

!1时段;

model:

min=5000*x11+2250*6*x11+(y11-750)*6*2.7*x11+1600*x12+1800*6*x12+(y12-1000)*6*2.2*x12+2400*x13+3750*6*x13+(y13-1200)*6*1.8*x13+1200*x14+4800*6*x14+(y14-1800)*6*3.8*x14;

x11*y11+x12*y12+x13*y13+x14*y14=12000;

x11>=0;x11<=10;y11>=750;y11<=1750;

x12>=0;x12<=6;y12>=1000;y12<=1500;

x13>=0;x13<=8;y13>=1200;y13<=2000;

x14>=0;x14<=3;y14>=1800;y14<=3500;

@gin(x11);@gin(x12);@gin(x13);@gin(x14);

end

!2时段;

model:

min=5000*x21+2250*3*x21+(y21-750)*3*2.7*x21+1600*@if(6-x22#ge#0,0,x22-6)+1800*3*x22+(y22-1000)*3*2.2*x22+2400*x23+3750*3*x23+(y23-1200)*3*1.8*x23+1200*@if(2-x24#ge#0,0,x24-2)+4800*3*x24+(y24-1800)*3*3.8*x24;

x21*y21+x22*y22+x23*y23+x24*y24=32000;

x21>=0;x21<=10;y21>=750;y21<=1750;

x22>=0;x22<=6;y22>=1000;y22<=1500;

x23>=0;x23<=8;y23>=1200;y23<=2000;

x24>=0;x24<=3;y24>=1800;y24<=3500;

@gin(x21);@gin(x22);@gin(x23);@gin(x24);

end

!3时段;

model:

min=5000*@if(3-x31#ge#0,0,x31-3)+2250*3*x31+(y31-750)*3*2.7*x31+1600*@if(5-x32#ge#0,0,x32-5)+1800*3*x32+(y32-1000)*3*2.2*x32+2400*@if(8-x33#ge#0,0,x33-8)+3750*3*X33+(y33-1200)*3*3.8*x33+1200*@if(3-x34#ge#0,0,x34-3)+4800*3*x34+(y34-1800)*3*3.8*x34;

x31*y31+x32*y32+x33*y33+x34*y34=25000;

x31>=0;x31<=10;y31>=750;y31<=1750;

x32>=0;x32<=6;y32>=1000;y32<=1500;

x33>=0;x33<=8;y33>=1200;y33<=2000;

x34>=0;x34<=3;y34>=1800;y34<=3500;

@gin(x31);@gin(x32);@gin(x33);@gin(x34);

end

!4时段;

model:

min=5000*@if(1-x41#ge#0,0,x41-1)+2250*2*x41+(y41-750)*2*2.7*x41+1600*@if(6-x42#ge#0,0,x42-6)+1800*2*x42+(y42-1000)*2*2.2*x42+2400*@if(8-x43#ge#0,0,x43-8)+3750*2*x43+(y43-1200)*2*1.8*x43+1200*@if(3-x44#ge#0,0,x44-3)+4800*2*x44+(y44-1800)*2*3.8*x44;

x41*y41+x42*y42+x43*y43+x44*y44=36000;

x41>=0;x41<=10;y41>=750;y41<=1750;

x42>=0;x42<=6;y42>=1000;y42<=1500;

x43>=0;x43<=8;y43>=1200;y43<=2000;

x44>=0;x44<=3;y44>=1800;y44<=3500;

@gin(x41);@gin(x42);@gin(x43);@gin(x44);

end

!5时段;

model:

min=5000*@if(5-x51#ge#0,0,x51-5)+2250*2*x51+(y51-750)*2*2.7*x51+1600*@if(2-x52#ge#0,0,x52-2)+1800*2*x52+(y52-1000)*2*2.2*x52+2400*@if(8-x53#ge#0,0,x53-8)+3750*2*x53+(y53-1200)*2*1.8*x53+1200*@if(3-x54#ge#0,0,x54-3)+4800*2*x54+(y54-1800)*2*3.8*x54;

x51*y51+x52*y52+x53*y53+x54*y54=36000;

x51>=0;x51<=10;y51>=750;y51<=1750;

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x53>=0;x53<=8;y53>=1200;y53<=2000;

x54>=0;x54<=3;y54>=1800;y54<=3500;

@gin(x51);@gin(x52);@gin(x53);@gin(x54);

end

!6时段;

model:

min=5000*@if(4-x61#ge#0,0,x61-4)+2250*4*x61+(y61-750)*4*2.7*x61+1600*@if(6-x62#ge#0,0,x62-6)+1800*4*x62+(y62-1000)*4*2.2*x62+2400*@if(8-x63#ge#0,0,x63-8)+3750*4*x63+(y63-1200)*4*1.8*x63+1200*@if(3-x64#ge#0,0,x64-3)+4800*4*x64+(y64-1800)*4*3.8*x64;

x61*y61+x62*y62+x63*y63+x64*y64=30000;

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x64>=0;x64<=3;y64>=1800;y64<=3500;

@gin(x61);@gin(x62);@gin(x63);@gin(x64);

end

!7时段;

model:

min=5000*x71+2250*2*x71+(y71-750)*2*2.7*x71+1600*@if(6-x72#ge#0,0,x72-6)+1800*2*x72+(y72-1000)*2*2.2*x72+2400*@if(8-x73#ge#0,0,x73-8)+3750*2*x73+(y73-1200)*2*1.8*x73+1200*@if(3-x74#ge#0,0,x74-3)+4800*2*x74+(y74-1800)*2*3.8*x74;

x71*y71+x72*y72+x73*y73+x74*y74=18000;

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x74>=0;x74<=3;y74>=1800;y74<=3500;

@gin(x71);@gin(x72);@gin(x73);@gin(x74);

end

附件三

!1时段;

model:

min=5000*x11+2250*6*x11+(y11-750)*6*2.7*x11+1600*x12+1800*6*x12+(y12-1000)*6*2.2*x12+2400*x13+3750*6*x13+(y13-1200)*6*1.8*x13+1200*x14+4800*6*x14+(y14-1800)*6*3.8*x14;

(x11*y11+x12*y12+x13*y13+x14*y14)*0.8=12000;

x11>=0;x11<=10;y11>=750;y11<=1750;

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x13>=0;x13<=8;y13>=1200;y13<=2000;

x14>=0;x14<=3;y14>=1800;y14<=3500;

@gin(x11);@gin(x12);@gin(x13);@gin(x14);

end

!2时段;

model:

min=5000*x21+2250*3*x21+(y21-750)*3*2.7*x21+1600*@if(4-x22#ge#0,0,x22-4)+1800*3*x22+(y22-1000)*3*2.2*x22+2400*@if(2-x23#ge#0,0,x23-2)+3750*3*x23+(y23-1200)*3*1.8*x23+1200*@if(3-x24#ge#0,0,x24-3)+4800*3*x24+(y24-1800)*3*3.8*x24;

(x21*y21+x22*y22+x23*y23+x24*y24)*0.8=32000;

x21>=0;x21<=10;y21>=750;y21<=1750;

x22>=0;x22<=4;y22>=1000;y22<=1500;

x23>=0;x23<=8;y23>=1200;y23<=2000;

x24>=0;x24<=3;y24>=1800;y24<=3500;

@gin(x21);@gin(x22);@gin(x23);@gin(x24);

end

!3时段;

model:

min=5000*@if(7-x31#ge#0,0,x31-7)+2250*3*x31+(y31-750)*3*2.7*x31+1600*@if(4-x32#ge#0,0,x32-4)+1800*3*x32+(y32-1000)*3*2.2*x32+2400*@if(8-x33#ge#0,0,x33-8)+3750*3*X33+(y33-1200)*3*3.8*x33+1200*@if(3-x34#ge#0,0,x34-3)+4800*3*x34+(y34-1800)*3*3.8*x34;

(x31*y31+x32*y32+x33*y33+x34*y34)*0.8=25000;

x31>=0;x31<=10;y31>=750;y31<=1750;

x32>=0;x32<=4;y32>=1000;y32<=1500;

x33>=0;x33<=8;y33>=1200;y33<=2000;

x34>=0;x34<=3;y34>=1800;y34<=3500;

@gin(x31);@gin(x32);@gin(x33);@gin(x34);

end

!第4时段;

model:

min=5000*@if(7-x41#ge#0,0,x41-7)+2250*2*x41+(y41-750)*2*2.7*x41+1600*@if(4-x42#ge#0,0,x42-4)+1800*2*x42+(y42-1000)*2*2.2*x42+2400*@if(8-x43#ge#0,0,x43-8)+3750*2*x43+(y43-1200)*2*1.8*x43+1200*@if(2-x44#ge#0,0,x44-2)+4800*2*x44+(y44-1800)*2*3.8*x44;

(x41*y41+x42*y42+x43*y43+x44*y44)*0.8=36000;

x41>=0;x41<=10;y41>=750;y41<=1750;

x42>=0;x42<=4;y42>=1000;y42<=1500;

x43>=0;x43<=8;y43>=1200;y43<=2000;

x44>=0;x44<=3;y44>=1800;y44<=3500;

@gin(x41);@gin(x42);@gin(x43);@gin(x44);

end

!5时段;

model:

min=5000*@if(8-x51#ge#0,0,x51-8)+2250*4*x51+(y51-750)*4*2.7*x51+1600*@if(4-x52#ge#0,0,x52-4)+1800*4*x52+(y52-1000)*4*2.2*x52+2400*@if(8-x53#ge#0,0,x53-8)+3750*4*x53+(y53-1200)*4*1.8*x53+1200*@if(3-x54#ge#0,0,x54-3)+4800*4*x54+(y54-1800)*4*3.8*x54;

(x51*y51+x52*y52+x53*y53+x54*y54)*0.8=25000;

x51>=0;x51<=10;y51>=750;y51<=1750;

x52>=0;x52<=4;y52>=1000;y52<=1500;

x53>=0;x53<=8;y53>=1200;y53<=2000;

x54>=0;x54<=3;y54>=1800;y54<=3500;

@gin(x51);@gin(x52);@gin(x53);@gin(x54);

end

!6时段;

model:

min=5000*@if(8-x61#ge#0,0,x61-8)+2250*4*x61+(y61-750)*4*2.7*x61+1600*@if(4-x62#ge#0,0,x62-4)+1800*4*x62+(y62-1000)*4*2.2*x62+2400*@if(8-x63#ge#0,0,x63-8)+3750*4*x63+(y63-1200)*4*1.8*x63+1200*@if(1-x64#ge#0,0,x64-1)+4800*4*x64+(y64-1800)*4*3.8*x64;

(x61*y61+x62*y62+x63*y63+x64*y64)*0.8=30000;

x61>=0;x61<=10;y61>=750;y61<=1750;

x62>=0;x62<=4;y62>=1000;y62<=1500;

x63>=0;x63<=8;y63>=1200;y63<=2000;

x64>=0;x64<=3;y64>=1800;y64<=3500;

@gin(x61);@gin(x62);@gin(x63);@gin(x64);

end

!7时段;

model:

min=5000*@if(8-x71#ge#0,0,x71-8)+2250*2*x71+(y71-750)*2*2.7*x71+1600*@if(4-x72#ge#0,0,x72-4)+1800*2*x72+(y72-1000)*2*2.2*x72+2400*@if(8-x73#ge#0,0,x73-8)+3750*2*x73+(y73-1200)*2*1.8*x73+1200*@if(3-x74#ge#0,0,x74-3)+4800*2*x74+(y74-1800)*2*3.8*x74;

(x71*y71+x72*y72+x73*y73+x74*y74)*0.8=18000;

x71>=0;x71<=10;y71>=750;y71<=1750;

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x74>=0;x74<=3;y74>=1800;y74<=3500;

@gin(x71);@gin(x72);@gin(x73);@gin(x74);

end