2012年普通高等学校招生**统一考试(安徽卷)数学(理科)


来源:宜宾家教网 日期:2012年06月08日 点击:791次 分类家长课堂 上一篇【找家教】百度一下【宜宾... 下一篇2012年普通高等学校招...

2012年普通高等学校招生**统一考试(安徽卷)

数学(理科)

本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,第I卷第12页,第II卷第3至第4页。全卷满分150分,考试时间120分钟。

考生注意事项:[来源:&&Z&X&X&K]

1.  务必在试题卷、答题卡  自己的姓名、座位号,并认真   粘贴的条形码中姓名  座位号是否一致。务必  面规定的地方填写姓名和座位号后两位。

2.答第I卷时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

3.答第II卷时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出,确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答,*出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效。

4.考试结束,务必将试卷和答题卡一并上交。

参考:

如果事件AB互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)

如果事件AB相互独立,那么

P(AB)=P(A)P(B)

如果AB为事件,PA>0,那么

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的

1)复数x满足f(x-i)(2-i)5. 

A.-2-2i                    B  -2+2i          

C  2-2i             D  2+2i

(2)  下列函数中,不满足飞(2x)等于2f(x)的是

A f(x)   B  f (x)=x-  

C f(x)x+1      D  f(x)-x

3  如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是

A.3       B.4       C.5       D.8

4.的等比数列{an}的各项都是正数,且a3a11=16,则log2a16=

A4  B5  C6   D7

5.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则

A)甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数

B)甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数

C)甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差

D)甲的成绩的*差小于乙的成绩的*差

6)设平面α与平面β相交于直线m,直线a在平面α内。直线b在平面β内,且bm,则“α⊥β”是“ab”的

A)充分不必要条件

B)必要不充分条件

C)充分必要条件

D)既不充分也不必要条件

(7) ()的展开式的常数项是

A-3    B-2     C2    (D)3

(8)在平面直角坐标系中,点000),平(68),将向量绕点逆时针方向旋转后得向量OQ,则点的坐标是

A      (B

(C)         (D) 

9)过抛物线y²=4x的焦点F的直线交该抛物线于AB两点,O为坐标原点。若,则△AOB的面积为

A

B

C

D

106位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换,任意两位同学之间较多交换一次,进行交换的两位同学互赠一份纪念品。已知6位同学之间共进行了13次交换,则收到4念品的同学人数为

A13   B14   C23   D24

A 3    B 4     C 5   D.8

          2012年普通高等学校招生**统一考试(安徽卷)

                          数 学(理科)[来源:..]

                        第Ⅱ卷(非选择题 共100分)

       请用0.5毫米海瑟墨水签字笔在答题卡上作答在试卷上答题无效

二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡的相应位置。

11)若xy满足约束条件 则x-y的取值范围是______[来源:Z_xx_k.Com]

12)某几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积是______

13)在*坐标系中,圆ρ=4sinθ的圆心到直线             的距离是____________[来源:学科网]

14)若平面向量ab满足,则a·b的较小值是___________[来源:&&Z&X&X&K]

15)设△ABC的内角ABC所对边的长分别为abc,则下列命题正确的是_____________(写出所有正确命题的编号)。

①若abC2,则②若ab2c,则

③若a3b3=c3,则④若(abc=2ab,则

⑤若(a2b2c2=2a22b2,则

三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。

16)(本小题满分12分)设函数

(Ⅰ)求fx)的较小正周期;

(Ⅱ)设函数g(x)对任意xR,有,且当时,,求gx)在区间[﹣π,0]上的解析式。

17)(本小题满分12分)

某单位招聘面试,每次从试题库随机调用一道试题,若调用的是A类型试题,则使用后该试题回库,并增补一道A类试题和一道B类型试题入库,此次调题工作结束;若调用的是B类型试题,则使用后该试题回库,此次调题工作结束。试题库中现共有n+m道试题,其中有nA类型试题和mB类型试题,以X表示两次调题工作完成后,试题库中A类试题的数量。

(Ⅰ)求X=n+2的概率;

(Ⅱ)设m=n,求X的分布列和均值(数学期望)

18)(本小题满分12分)

平面图形ABB2A2C3C如图4所示,其中BB1C1C是矩形,BC=2BB1=4AB=AC=A1B1=A1C1=。现将该平面图形分别沿BCB1C1折叠,使△ABC与△A1B1C1所在平面都与平面BB1C1C垂直,再分别连接A2A,A2B,A2C,得到如图2所示的空间图形,对此空间图形解答下列问题。

(Ⅰ)证明:AA2BC

(Ⅱ)求AA2的长;

(Ⅲ)求二面角A-BC-A2的余弦值。

19.(本小题满分13分)

, 设函数

)求f(x)内的较小值;

)设曲线y=f(x)点(2f(2))处的切线方程为y=,a,b的值。

20.(本小题满分13分)

如图,点F1-c0),F2c,0)分别是椭圆Cab0)的左右焦点,经过F1x轴的垂线交椭圆C的上半部分于点P,过点F2作直线PF2垂线交直线于点Q

)如果点Q的坐标是(4,4),求此时椭圆C的方程;

)证明:直线PQ与椭圆C只有一个交点。

21.(本小题满分13分)

数列{xn}满足x1=0xn+1=-x2n+xn+c()

(Ⅰ)证明:{xn}是从递减数列的充分必要条件是c0

)求c的取值范围,使{xn}是递增数列