2012年普通高等学校招生**统一考试理科数学(必修+选修II)


来源:宜宾家教网 日期:2012年06月08日 点击:742次 分类家长课堂 上一篇2012年普通高等学校招... 下一篇2012年普通高等学校招...

2012年普通高等学校招生**统一考试

理科数学(必修+选修II

本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,第I卷第12页,第II卷第3至第4页。考试结束,务必将试卷和答题卡一并上交。

I

注意事项:

全卷满分150分,考试时间120分钟。

考生注意事项:

1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.没小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效

3.I卷共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

一、 选择题

1复数=

A 2+I    B  2-I   C 1+2i  D 1- 2i 

2、已知集合A{1.3. }B{1m} ,ABA, m=

A   0    B  03      C  1       D  1

3  椭圆的中心在原点,焦距为一条准线为x=-4 ,则该椭圆的方程为

+=1   B +=1

+=1   D  +=1

4  已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中 ,AB=2CC1=  ECC1的中点,则直线AC1与平面BED的距离为

A  2   B   C   D  1

5)已知等差数列{an}的前n项和为Sna5=5S5=15,则数列的前100项和为

(A)   (B)    (C)   (D) 

6)△ABC中,AB边的高为CD,若a·b=0|a|=1|b|=2,则

(A)   (B     (C)    (D)

7)已知α为第二象限角,sinα+sinβ=,则cos2α=

(A)     (B      (C)       (D)

8)已知F1F2为双曲线Cx²-y²=2的左、右焦点,点PC上,|PF1|=|2PF2|,则cosF1PF2=

(A)    (B     (C)     (D)

9)已知x=lnπ,y=log52,则

(A)xyz    Bzxy     (C)zyx      (D)yzx

(10) 已知函数yx²-3x+c的图像与x恰有两个公共点,则c

A-2B-9C-1D-31

11)将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列,要求每行的字母互不相同,梅列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有

A12种(B18种(C24种(D36

12)正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,AEBF。动点PE出发沿直线喜爱那个F运动,每当碰到正方形的方向的边时反弹,反弹时反射等于入射角,当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为

A16B14C12(D)10

                       2012年普通高等学校招生**统一考试

                             理科数学(必修+选修Ⅱ)

                                      第Ⅱ卷

注意事项:

    1.答题前,考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,然后贴好条形码。请认真核准条形码上得准考证号、姓名和科目。

2.第Ⅱ卷共2页,请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,在试题卷上作答无效

3.第Ⅱ卷共10小题,共90分。

二。填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上。

   (注意:在试题卷上作答无效

13)若xy满足约束条件z=3x-y的较小值为_________

14)当函数取得较大值时,x=___________

15)若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则该展开式中的系数为_________

16)三菱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都相等,  BAA1=CAA1=50°

则异面直线AB1BC1所成角的余弦值为____________

.解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

17)(本小题满分10分)注意:在试卷上作答无效

ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知cosA-C)+cosB=1a=2c,求c

18)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效

如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥底面ABCDAC=2PA=2EPC上的一点,PE=2EC.

(Ⅰ)证明:PC⊥平面BED

(Ⅱ)设二面角A-PB-C90°,求PD与平面PBC所成角的大小。

19. (本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效

乒乓球比赛规则规定:一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换。每次发球,胜方得1分,负方得0分。设在甲、乙的比赛中,每次发球,发球方得1分的概率为0.6,各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中,甲先发球。

(Ⅰ)求开始第4次发球时,甲、乙的比分为12的概率;

(Ⅱ)表示开始第4次发球时乙的得分,求的期望。

20)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效

设函数fx=ax+cosxx[0,π]

(Ⅰ)讨论fx)的单调性;

(Ⅱ)设fx)≤1+sinx,求a的取值范围。

21.(本小题满分12分)(注意:在试卷上作答无效

已知抛物线Cy=(x+1)2与圆M:(x-12+()2=r2(r0)有一个公共点,且在A处两曲线的切线为同一直线l.

(Ⅰ)求r

(Ⅱ)设mn是异于l且与CM都相切的两条直线,mn的交点为D,求Dl的距离。

22(本小题满分12分)(注意:在试卷上作答无效

函数f(x)=x2-2x-3,定义数列{xn}如下:x1=2xn+1是过两点P4,5)、Qn(xn,f(xn))的直线PQnx轴交点的横坐标。

(Ⅰ)证明:2 xnxn+13

)求数列{xn}的通项公式。