立体几何专题复习


来源:宜宾家教网 日期:2012年11月15日 点击:796次 分类家长课堂 上一篇宜宾家教 下一篇《化学实验基本操作与基本...

立体几何专题复习

        1 如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,      (1)  证明MF是异面直线ABPC的公垂线; (2),求直线AC与平面EAM所成角          的正弦值

2已知四棱锥PABCD,底面ABCD是菱形,平面ABCDPD=AD,点EAB中点,点FPD中点.  (1)证明平面PED⊥平面PAB; (2)求二面角PABF的平面角的余弦值

          

3. 如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直, AB=AF=1M是线段EF的中点)求证AM∥平面BDE )求二面角ADFB的大小;

4已知三棱锥PABC中,PAABCABACPA=AC=½ABNAB上一点,AB=4AN,M,S分别

PB,BC的中点.(Ⅰ)证明:CMSN;(Ⅱ)求SN与平面CMN所成角的大小.

                

                                           

    5、如图△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形,平面MCD平面BCD,AB平面BCD,

(1)求点A到平面MBC的距离;(2)求平面ACM与平面BCD所成二面角的正弦值。

    7如图,在三棱锥中,底面,点分别在棱上,且)求证:平面;()当的中点时,求与平面所成的角的大小;()是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由.

       8如图,在四棱锥中,底面                                            的中点.

      )证明;()证明平面;()求二面角的大小.

9浙江理19在如图所示的几何体中,平面平面,且的中点.

I)求证:;(II)求与平面所成的角.

10已知三棱锥P—ABCPB⊥底面ABCPB=BC=CA=aEPC的中点,点FPA上,且3PF=FA.   1)求证:平面PAC⊥PBC;   (2)求平面BEF与底面ABC所成角(用一个反三角函数值表示).

   11三棱锥中,底面是顶角为的等腰,侧面与底面所成二面角为分别为的中点

(1)求证无论为何值时,点到截面的距离为定值(2)求三棱锥的体积

122010广东理数如图是半径为a的半圆,AC为直径,点E为的中点,点B和点C为线段AD的三等分点平面AEC外一点F满足FE=

   (1)证明:EBFD   2)已知点Q,R分别为线段FE,FB上的点,使得,求平面与平面所成二面角的正弦值

 132010湖北理数)在四面体ABOC

 (Ⅰ)设为的中点, 证明: 在上存在一点,使,并计算的值;

(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值。

2010安徽理数) 如图,在多面体中,四边形是正方形,

的中点 ()求证:∥平面

()求证:平面()求二面角的大小。

09四川)如图,正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直,△ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,∠AEF=45°.                  

(Ⅰ)求证:EF⊥平面BCE;

(Ⅱ)设线段CD、AE的中点分别为P、M,求证:PM∥平面BCE;

(Ⅲ)求二面角F-BD-A的大小.